王志宏，朱友琼，李 悦
（东华大学 旭日工商管理学院，上海 200051）
预售融资是指在供应链运作中，上游制造商发布带有价格折扣的预售策略，激励下游零售商提前预订产品，并支付相应货款。通过预售融资，制造商可提前获得货款用以解决其运营资金缺乏的问题，但是要付出一定的融资成本；
而零售商提前预订产品并支付货款，虽需付出一定的资金成本，但可获得一定价格折扣。因此，预售融资对制造商和零售商来说，各自都存在成本和收益的博弈，同时两者相互之间也存在决策的博弈。那么，资金约束的制造商是否一定采取预售融资策略？面对制造商的预售融资策略，零售商应如何决策才能使自身收益最大？资金约束的制造商应如何安排生产？为此，本文考虑一个资金约束制造商和两个零售商组成的供应链，开展预售融资模式下资金约束供应链的运营决策研究，探讨预售融资的价值。
在过往的预售文献中，国内外学者大多聚焦于预售对需求信息更新和预测的影响[1-4]，制造商产能不足情形下基于预售的歧视定价策略[5-7]，而没有考虑到预售的金融属性。近年来，有些学者开始把预售作为一种融资方式进行研究。Lai 等[8]研究表明资金约束的供应商偏爱预售和寄售组成的混合模式。王文利和骆建文[9]研究预付款融资下供应商和制造商的最优生产和融资决策。Xiao 和Zhang[10]考虑资金缺乏的上游企业利用预售提前从下游企业取得货款，进而确定最优价格折扣和生产量。刘英和慕银平[11]在供应链成员均缺乏资金的情形下，零售商通过向消费者预售和银行贷款相结合的方式获取资金，通过建立博弈模型分析得出零售商的最优订货量和最优预售折扣、供应商最优批发价格和银行最优信用借款利率。陈伟达和胡善勇[12]以同时生产新产品和再制造品的再制造企业为研究对象，考虑企业在资金缺乏情况下的生产策略。Gupta 和Chutani[13]研究了存在供应中断情形下由一个供应商和一个买方组成的供应链的融资问题，构建和优化Stackelberg 博弈模型。研究发现：零售商可以通过提前销售为供应商融资，有助于减轻供应中断的影响。以上预售融资研究关注的是一对一供应链情形，而本文是针对一对多供应链开展研究。
本文基于一个资金约束的制造商与两个零售商组成的供应链，其中一个零售商参与预售，另一个零售商不参与预售，研究预售融资下供应链的运营决策，分析两个零售商间的相互影响，探讨制造商自有资金水平对其预售融资策略和供应链运营决策的影响。
本文的模型假设如下：
（1）市场需求x 随机的，其概率密度函数和概率分布函数分别为f（·）和F（·），且分布具有IFR 特征；
（2）预售期的价格折扣为η，η 越大则价格折扣的力度越小，其中表示折扣后的单位产品批发价大于制造商的单位生产成本（ηw＞c），且不大于正常销售期间单位产品批发价的折现值为无风险利率；
（3）市场上存在两个零售商，仅其中一个零售商A 参与预售，其市场占有率为α，参与预售的零售商A 在预售期预购产品并支付货款，预售量一定会被满足，再正常销售期可根据市场需求进行二次订购；
不参与预售的零售商B 仅能在正常销售期进行订购，该零售商的市场占有率为β，其中α≥β，α+β=1；
（4）参考Qi 等[14]以及金伟和骆建文[15]研究，资金约束的制造商在正常销售期到来之前生产一次，优先满足参与预售零售商两个时期（预售期和正常销售期）的订购量，并允许参与预售的零售商在其预购量超出实际市场需求时，以特定价格予以退货。
基于以上假设和表1 的参数设计，本文的博弈时序如下：
表1 参数设计及含义说明
首先，制造商公布产品在正常销售期间的单位批发价格w 和预售期间的价格折扣η；
预售期间，零售商A 根据制造商的预售政策以及市场判断决定预购量q，并立即支付预购货款ηwq；
正常销售来临之前，制造商根据零售商A 的预购情况和自有资金B 决定生产量Q（Q≥ q），并交付零售商A 预购的产品q；
市场需求实现，零售商A 将q 数量的产品以单位价格p 销售给消费者。根据其面对的市场需求αx，当供小于求时，零售商以批发价格w 向制造商进行二次订购，其总订货量受制造商产能的约束；
当供大于求时，零售商A 可向制造商以单位价格v（v＜ηw）进行退货；
同时，零售商B 根据市场需求βx，在正常销售期间向制造商进行订购，同样以单位价格p 销售给消费者。
基于以上分析，构建预售融资模式下一对多资金约束供应链的Stackelberg 博弈模型，确定供应链均衡决策。
2.1 供应链成员期望利润函数
制造商的期望利润函数E（πM）如下：
式（1）中，第一、二项为零售商A 在预售与正常销售期间支付给制造商的货款，第三项为零售商A 的预购量超出其市场需求时，制造商予以退货所需退还的货款，第四项为制造商在正常销售期对于零售商B 的销售收入，第五项为产品的生产成本。
式（2）中，第一项为销售收入，第二项为预售期间购买产品所支付的货款以及因资金占用而产生的机会成本，第三项为供小于求时，零售商A 在正常销售期间再次订购所支付的货款，第四项为供大于求时，零售商A 在市场需求实现后向制造商申请退货所收到的货款。
由于零售商B 不参与预售，则资金约束的制造商会首先将产品提供给参与预售的零售商A。因此零售商B 的期望利润函数E（πR2）如下所示：
式（3）中，p-w 为零售商B 向消费者销售产品所获得的单位利润，min ｛βx,［Q-min（αx,Q）］｝为零售商B 的销售数量。
2.2 制造商最优生产决策
采用逆向归纳法，首先确定制造商的最优生产决策。由式（1）可得制造商的决策模型N1：
命题1：预售融资模式下，制造商针对产品的不同预购数量，其生产决策存在三种情形：
情形Ⅰ：当q≥Q0时，Q*=q；
（1）当q≥Q0时，表示零售商A 的预购数量超过制造商无约束下的最优生产量，则制造商需满足零售商A 的预购数量（即Q≥q），此时Q1≥Q0。
2.3 零售商最优预购量决策
将上述三种情形下制造商的最优生产量分别代入决策模型N2，相应地得到零售商A 的最优预购量q1,q2,q3。根据式（2）可以得到决策模型N2：
根据制造商三种情形中的最优生产量，分别将其代入式（2）中，同样可分为三种情形：
因为零售商A 的不同预购量需要满足命题1 给出的相应条件区间，则需根据区间定义对三种情形中求得q1,q2,q3。分别进行讨论，以期得到局部最优解，将其记作（i=1,2,3，分别表示情形Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ）。其中，当不同情形中的局部最优解同时成立时，将以零售商A 的期望利润最大为目标进行取舍，最终得到全局最优解q*。
综上，可以得到制造商和参与预售零售商A 的最优决策。对于不参与预售的零售商B 而言，其订购的产品数量受零售商A总订货数量以及制造商产能的共同约束，则其利润会受到制造商生产决策、参与预售零售商A 预购决策的共同影响。
若零售商A 参与预售（即存在预售融资），零售商B 的利润为E（πR2），如式（3）。令Z1（B）表示有无预售融资时零售商B的期望利润之差，即：
由定理1 可知，当满足一定条件，存在预售融资且制造商自有资金低于某一阈值时，不参与预售的零售商B 会受到参与预售零售商A 的正外部影响，当制造商自有资金大于该阈值时，零售商B 则受到负外部影响。这表明参与预售的零售商A 对不参与预售的零售商B 的正（负）影响依赖于制造商自有资金大小。
本文基于单一资金约束的制造商和两个零售商组成的供应链，研究预售融资模式下供应链的运营决策。研究表明：（1）预售融资可以有效提高资金约束制造商的产能水平，并使零售商为其分担一部分库存风险。（2）依据制造商的价格折扣和自有资金水平的不同，制造商的最优生产量与零售商A 的最优预购量存在三种不同组合。
在后续研究中，本文将考虑两零售商同时参与预售的情况，或者考虑供应链成员风险规避等特性，在本文的基础上进一步深入展开研究。
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