王 伟，李 犇，罗佳乐，胡 俊，姜 屏，李 娜
（1.绍兴文理学院土木工程学院，浙江绍兴 312000；
2.浙江省岩石力学与地质灾害重点实验室，浙江绍兴 312000；
3.海南大学土木建筑工程学院，海南海口 570228）
钙质砂是一种海洋生物碎屑沉积物，碳酸钙含量达到50%以上，主要形成来源为珊瑚礁、珊瑚藻以及其它海洋生物的骨架残骸，这使得其具有多孔隙和易破碎等性质［1-3］。钙质砂在热带及亚热带气候的大陆架和海岸线广泛分布，中国的南海地区存在大量钙质砂，随着南海地区工程建设的展开，钙质砂的基本物理性质导致其承载力较低的问题逐渐显现［4］，因此对钙质砂进行加固处理的研究具有重要的实际工程意义。
硅酸盐水泥是目前工程上应用最广泛的胶结固化材料，国内外已有相关研究表明水泥加固钙质砂的效果良好。李文杰等［5］对钙质砂水泥砂浆进行了抗压、抗折和扫描电镜测试，研究结果表明：钙质砂水泥砂浆早期强度比标准砂高，采用海水养护试样早期强度较高，建立了钙质砂细度模数与吸水率之间的关系曲线。万志辉等［6］通过微型灌入试验、无侧限抗压试验以及一系列微观试验研究了海水环境下水泥含量和龄期对水泥钙质砂强度变化的影响规律，研究结果表明：海水环境对水泥钙质砂的侵蚀影响随龄期的增长和水泥含量的减少而增大。徐东升等［7］通过冲击试验、无侧限抗压试验以及PFC离散元模拟方法对级配变化影响珊瑚砂水泥胶结体破坏行为进行了研究，研究结果表明：级配区间越广的珊瑚砂水泥胶结体具有更优的力学性能。Gu等［8］通过无侧限抗压试验和核磁共振试验研究了水泥含量和养护龄期对水泥钙质砂的强度影响，试验结果表明：水泥钙质砂的强度随龄期和水泥含量的增大而增大，并以此建立了水泥含量和龄期影响的强度经验公式。Wang等［9］通过无侧限抗压试验和SEM试验研究了纳米黏土对水泥钙质砂力学特性的影响，研究结果表明：纳米黏土可以吸附钙离子，产生晶核作用，促进水泥水化反应，进而改善水泥钙质砂的力学特性。
地震、台风和海浪等动荷载作用对土木工程的安全稳定存在巨大影响［10-12］。钙质砂广泛分布的海岸带是受地震、海啸和海浪等影响的主要地区［13］，若缺乏必要的抵抗动荷载能力，钙质砂地基将从自然灾害的承灾体转变为致灾体［14］，因此其动力特性是需要关注的问题。国内外已有一些对钙质砂在动荷载下的力学特性相关研究。高冉等［15］利用动三轴试验研究了钙质砂动力特性，研究结果表明：钙质砂在动荷载作用下液化情况与其排水条件关系密切。刘鑫等［16］通过共振柱试验研究了固结压力和相对密度对钙质砂动剪切模量的影响，研究结果表明：钙质砂的动剪切模量随固结压力和相对密实度的增大而增加。Yaser等［17］通过动三轴试验和共振柱试验对钙质砂和硅质砂的动力特性进行对比研究，研究表明：钙质砂与硅质砂存在差异，这些差异主要归因于颗粒形状和矿物成分。肖鹏等［18］对微生物加固钙质砂进行了循环三轴试验，研究了不同试验条件对钙质砂动力特性的影响，研究结果表明：微生物加固钙质砂的动强度随微生物加固程度、相对密实度和有效围压的提高均出现了不同程度的提高。Xiao等［19］利用循环动三轴试验研究了微生物胶结钙质砂在动荷载下的液化特性，结果表明：微生物胶结处理显著提高了钙质砂的抗液化能力。
现有研究中，动荷载下钙质砂和微生物胶结钙质砂的力学特性研究较多，而水泥固化钙质砂的研究较少。文中采用频率为1 Hz，振幅为1 mm，加载次数为1 000次的正弦波进行动荷载加载，对施加动荷载前后的水泥钙质砂分别进行静力三轴试验，研究动荷载作用历史对水泥钙质砂力学特性的影响，为水泥在加固钙质砂地基工程中的应用提供参考。
1.1 试验仪器与试验材料
试验所用仪器为英国GDS公司生产的伺服电机控制的动三轴试验系统（DYNTTS），如图1所示。该仪器可进行应力-应变控制的静力三轴试验以及一系列土体动态指标测试。
试验使用的钙质砂取自海南省三沙市永兴岛某地区，整体颗粒粒径小于2 mm，其颗粒级配曲线如图2所示，钙质砂的基本物理性质如表1所示。试验使用绍兴兰亭P.O 42.5普通硅酸盐水泥，其基本物理力学性能如表2所示。试验使用自来水进行拌合。
图1 GDS动三轴试验装置Fig.1 GDS dynamic triaxial test apparatus
表1 钙质砂基本物理性质Table 1 Basic physical properties of calcareous sand
表2 普通硅酸盐水泥物理力学性能Table 2 Physical and mechanical properties of ordinary portland cement
1.2 试样制备
根据《土工试验方法标准》（GB/T 50123-2019）和设计的试验方案，文中的试样制备过程可分为以下步骤：
（1）将经筛分后粒径小于2 mm的钙质砂放入105℃恒温箱中烘烤24 h，烘干钙质砂中的水；
（2）根据表3中试样配合比称取适量的钙质砂、水泥和水，搅拌均匀后制作高度为80 mm，直径为39.1 mm的试样；
（3）试样制备完成后，将装有试样的三瓣饱和器放入标准养护箱中养护。
表3 试样配合比及试验条件Table 3 Sample mix proportion and test conditions
1.3 试验方法
文中试验对象分为2类，分别为不经过动荷载作用的水泥钙质砂（CCS-1）和经过动荷载作用的水泥钙质砂（CCS-2）。
对CCS-1试样的测试如下：（1）将试样安装完毕后，施加围压至设计值，设计围压分别为100、200、300、400 kPa；
（2）对试样进行不固结不排水三轴试验，加载速率为1 mm·min-1。
对CCS-2试样的测试如下：（1）将试样安装在GDS三轴仪上，施加0.005 kN外力，确保荷重锤与试样完全接触；
（2）施加围压至设计值，设计围压分别为100、200、300、400 kPa；
（3）对试样采用频率为1 Hz、振幅为1 mm的正弦波进行动荷载加载，加载次数为1 000次；
（4）保持围压不变，对动荷载加载完成后的试样进行不固结不排水三轴试验，加载速率为1 mm·min-1。
2.1 无动荷载影响结果分析
试验得到了不同水泥含量（CC）和龄期（age）的CCS-1在不同围压下的偏应力-应变曲线，图3给出了其中水泥含量为0%和15%的典型曲线。由图3可得围压的增大会导致水泥钙质砂的应变硬化趋势也随之增大。图4（a）和（b）分别对300 kPa围压下7 d和28 d龄期时不同水泥含量的水泥钙质砂偏应力-应变曲线进行对比。由图4可得在水泥含量0%时，钙质砂的偏应力-应变关系呈现出应变硬化趋势。随着水泥含量的增大，水泥钙质砂的应变硬化趋势逐渐弱化，呈现为应变软化趋势。
图3 CCS-1三轴试验典型曲线Fig.3 Typical curve of CCS-1 triaxial test
图4 CCS-1三轴试验典型曲线Fig.4 Typical curve of CCS-1 triaxial test
引入应力相对软化系数k［20］对试样q-ε曲线的软化特征进行分析：
式中：qp为峰值应力；
qr为残余应力。k=0代表曲线无软化特征，为硬化型曲线，k越大，曲线的软化特征越明显。
文中试验，qp为偏应力-应变曲线的峰值点，qr为ε=12%对应的偏应力值，计算各组试样的k值如表4所示。由表可见在围压相同的情况下，试样的应变软化特征随水泥含量的增大而逐渐明显，由图4（b）可见当水泥含量达到15%时，水泥钙质砂的峰后应力跌落程度较大。在相同水泥含量下，28 d龄期试样的应变软化特征均大于7 d龄期试样。这说明水泥对钙质砂进行固化增强其刚度和强度的同时也增大了钙质砂的峰后脆性。增大围压能显著提高试样应力应变曲线的应变硬化特征。
表4 应力相对软化系数Table 4 Relative softening coefficient of stress
图5给出了不同水泥含量CCS-1在不同龄期和不同围压下的破坏偏应力。由图可见随水泥含量的增大，不同围压下的钙质砂的破坏偏应力均呈上升趋势。7 d龄期时300 kPa围压下水泥含量为5%、10%和15%时，钙质砂破坏偏应力较水泥含量为0%时分别提高37.1%、77.3%和111.6%。28 d龄期时300 kPa围压下水泥含量为5%、10%和15%时，钙质砂破坏偏应力较水泥含量为0%时分别提高58.6%、109.7%和154.5%。水泥含量增加5%，7 d龄期时破坏偏应力增幅约为35%，28 d龄期时破坏偏应力增幅约为50%。
图5 不同水泥含量CCS-1破坏偏应力Fig.5 The destruction deviator stress of CCS-1 with different cement content
通过以上分析可以得到围压和水泥含量对水泥钙质砂的破坏偏应力都有影响且可粗略推断破坏偏应力与围压和水泥含量之间为线性关系，采用二元多项式对不同龄期的水泥钙质砂破坏偏应力与围压、水泥含量进行拟合，得到不同龄期水泥钙质砂关于水泥含量和围压的强度经验如式（2）：
图6 破坏偏应力随水泥含量及围压变化规律Fig.6 Variation of destruction deviator stress with cement content and confining pressure
通过式（2）可以得到龄期为7 d和28 d时任意水泥含量CC和围压σ3下的破坏偏应力qp，由该拟合公式得到的计算值和试验得到的实测值相关系数r2分别为0.994和0.993，拟合效果理想。图6给出了龄期为7 d和28 d时相同水泥含量和相同围压下试验值和拟合值，可以看到试验值都分布在拟合值附近，这说明强度经验公式具有良好的拟合效果和较好的实际工程参考价值。
2.2 动荷载影响结果分析
图7给出了不同龄期时各水泥含量CCS-1和CCS-2在300 kPa围压下的典型偏应力-应变曲线。由图可见动荷载作用后水泥钙质砂CCS-2的偏应力-应变曲线应变软化特征随水泥含量的增大而逐渐明显的趋势没有改变。
图7 CCS-1与CCS-2三轴试验典型曲线Fig.7 Typical curves of CCS-1 and CCS-2 triaxial tests
图8 不同水泥含量CCS-2破坏偏应力Fig.8 The destruction deviator stress of CCS-2 with different cement content
图8给出了不同水泥含量CCS-2在不同龄期和不同围压下的UU试验破坏偏应力。由图可见经过动荷载作用后钙质砂随水泥含量增大，破坏偏应力随之增大的总体趋势依然存在。7 d龄期时300 kPa围压下水泥含量为5%、10%和15%时，钙质砂破坏偏应力较水泥含量为0%时分别提高5.5%、35.2%和48%。28 d龄期时300 kPa围压下水泥含量为5%、10%和15%时，钙质砂破坏偏应力较水泥含量为0%时分别提高22.4%、55%和77%。通过对比图5和图8能够得到水泥钙质砂在经过动荷载作用后破坏偏应力的变化情况，除水泥含量0%以外，其余水泥含量下的水泥钙质砂在经过动荷载作用后，试样的破坏偏应力均出现不同程度的折减。
计算水泥钙质砂在动荷载作用后的强度折减率n：
式中：qp为动荷载作用前试样的UU试验破坏偏应力；
qpd为动荷载作用后试样的UU试验破坏偏应力。水泥钙质砂各水泥含量、龄期和围压条件下强度折减率见表5。由表可得水泥含量0%时，钙质砂的强度折减率为负值，即钙质砂在动荷载作用后破坏偏应力大于动荷载作用前，这是钙质砂在动荷载作用下密实的结果［21］。图9为水泥含量0%钙质砂动荷载加载过程中典型应力应变滞回圈，需要指出的是在试样安装在动三轴仪上后，需施加0.005 kN的轴向力确保试样与仪器荷重锤完全接触，而在施加围压过程中，围压会使试样存在拉应力，因此第一周动荷载的滞回曲线无法以零点为起点。由图可见在动荷载循环1次至10次时，滞回圈明显缩小，这代表此时试样产生塑性变形，钙质砂在振动作用下趋于密实。在10次至1 000次振动周期中滞回圈依然呈缩小趋势，但变化越来越小，逐渐稳定。
通过表5中数据可知，水泥钙质砂经动荷载作用后不同围压下平均强度折减率随水泥含量的增大而增大，在相同水泥含量下平均强度折减率随龄期的增大而增大。这是因为水泥含量越大、龄期越长，水泥钙质砂内部水泥水化产物越多、胶结越强，在经过动荷载作用后，试样内部水泥胶结结构被破坏松散，与动荷载作用前强度差距越大。当水泥含量在5%～10%时，水泥钙质砂的强度折减率较低，且在7 d龄期下，远低于水泥含量15%的水泥钙质砂的强度折减率。这表明当水泥含量大于10%后，水泥钙质砂对动荷载作用历史更为敏感，因此在满足静力强度的前提下，水泥胶结钙质砂的水泥用量建议确定在5%～10%之间。
图9 钙质砂动三轴典型滞回圈Fig.9 Typical dynamic triaxial hysteretic loops of calcareous sand
表5 水泥钙质砂强度折减率Table 5 Strength reduction rate of cement calcareous sand
根据以上分析可知，水泥钙质砂经过动荷载作用后的强度折减率与水泥钙质砂的水泥含量和龄期均有关系，将表5中平均强度折减率数据与龄期、水泥含量进行拟合，得到n=f（CC，age）关系式，拟合公式如下：
通过式（4）可以得到任意水泥含量CC和任意龄期age下的强度折减率n，由该拟合公式所得理论值与试验值计算所得相关系数r2=0.971，拟合效果理想。图10给出了相同水泥含量和龄期下强度折减率试验值与拟合值，由图可见，试验所得实际值点均分布在拟合值附近
2.3 抗剪强度参数分析
根据图5和图8中的各组水泥钙质砂破坏偏应力数据，绘制水泥钙质砂莫尔破坏应力圆并以各围压下的莫尔圆的公切线作为试样的抗剪强度包络线，如图11所示。红色实线绘制的是CCS-1的莫尔圆，黑色虚线绘制的是CCS-2的莫尔圆。
由图11可得不同水泥含量和龄期下水泥钙质砂的内摩擦角和粘聚力，可以看出水泥钙质砂的粘聚力随着水泥含量的增大而增大，内摩擦角随水泥含量变化在36°～42°之间轻微波动。在施加动荷载之前，水泥钙质砂粘聚力随水泥含量从0%到15%每增加5%对应增幅分别为905.2%、74.5%和78.6%。这说明掺入少量的水泥能对钙质砂的粘聚力有大幅度的提升，这是因为钙质砂作为一种砂土，颗粒间几乎不存在粘聚力，水泥作为一种胶结材料，水泥的水化产物能够在钙质砂颗粒间提供胶结，因此少量的水泥便能使钙质砂的粘聚力得到大幅度增大。在少量水泥基础上再掺入相同增量的水泥带来的粘聚力提升增幅基本相同。通过对比相同水泥含量和相同龄期下水泥钙质砂施加动荷载前后的抗剪强度参数可以看出，不同水泥含量和龄期水泥钙质砂经动荷载作用后粘聚力均减小而内摩擦角无明显变化规律。这说明动荷载作用主要破坏水泥钙质砂内部水泥胶结结构进而造成水泥钙质砂粘聚力的降低导致了水泥钙质砂强度的降低，而水泥含量为0%时，动荷载的作用导致钙质砂颗粒更加密实，颗粒间滑动摩擦和咬合摩擦大大增加，表现为内摩擦角的增大。
图11 水泥钙质砂莫尔破坏应力圆包线Fig.11 Mohr failure stress envelope of cement calcareous sand
文中通过对动荷载作用前后的水泥钙质砂分别进行三轴试验研究了水泥钙质砂在动荷载作用前后的力学特性。通过对比动荷载作用前后不同水泥含量钙质砂的偏应力-应变曲线关系、破坏偏应力和抗剪强度参数，定量分析了动荷载对不同水泥含量和龄期的水泥钙质砂的影响。得到以下结论：
（1）水泥含量为0%时，钙质砂的偏应力-应变关系呈现出应变硬化趋势。随着水泥含量不断增大，水泥钙质砂的应变硬化趋势逐渐弱化，呈现为应变软化趋势。水泥的加入提高了钙质砂的强度和刚度，同时也增大了钙质砂的峰后脆性。
（2）水泥钙质砂破坏偏应力随水泥含量、围压和龄期的增大而增大，得到不同龄期下水泥钙质砂破坏偏应力随水泥含量及围压变化经验公式，强度经验公式拟合效果理想，具有实际工程参考价值。
（3）经过1 000次动荷载循环作用后，水泥含量为0%的钙质砂破坏偏应力增大，其余水泥含量下的水泥钙质砂破坏偏应力均出现不同程度的折减。采用二元多项式拟合得到水泥钙质砂强度折减率与水泥含量及龄期的关系式，拟合效果理想，可得到任意水泥含量及龄期下1 000次动荷载循环作用后的水泥钙质砂强度折减率。
（4）水泥的掺入主要为钙质砂提供了内部颗粒间粘聚力，对钙质砂的内摩擦角无影响。动荷载对水泥钙质砂的破坏作用主要体现在破坏了内部水泥胶结结构导致了粘聚力的下降，而水泥含量为0%的钙质砂在经过动荷载作用后，钙质砂颗粒间咬合更加密实，导致内摩擦角增大。
（5）水泥胶结钙质砂的建议水泥用量为5%～10%，此范围内的水泥胶结钙质砂在满足静力强度前提下，动荷载作用历史对其力学性能影响较小。
需要指出的是，文中得到的钙质砂经过动荷载作用后的力学特性研究结果与交通运输部天津水运工程科学研究所纪文栋等［21］的研究结果具有一致性，钙质砂与水泥固化钙质砂在动荷载作用后的力学特性变化具有重要实际工程意义，更深入研究有待进一步开展。
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