费 烨， 蒋佳男， 孙成涛
（沈阳建筑大学 机械工程学院， 辽宁 沈阳 110168）
随着液压传动技术的发展， 国内外塔机企业先后搭建并调试出适用于大型全液压塔机的液压传动系统。
当同一套液压传动系统应用于不同机械结构时， 虽能满足基本的工作要求，但由于其与塔身结构的匹配度不高，使得液压系统的传动效率、使用寿命、散热性能等均不理想[1]。例如在吊载重物离地起升或紧急制动时产生的惯性动载荷，作用于液压回路中转换为压力冲击，对系统传动性能有很大影响。
因此对于采用液压传动的大型塔机而言，液压系统与塔机结构的高度匹配有利于提升塔机工作平稳性及工作效率。
本文以塔机起升机构液压系统中的变量泵为研究对象，以理论分析为基础，借助仿真分析为手段对液压系统整体输出性能进行改进， 为液压系统与塔机结构适配提供方法。
1.1 液压系统工作原理及主要参数
本文所研究的全液压塔机的起升机构采用闭式液压系统， 以变量泵—变量马达容积调速回路实现对马达输出转速及方向的调节，与开式系统节流调速相比，不会因大量油液流回油箱造成功率损失， 同时在系统负载压力大时， 也不会因换向阀阀芯移动使系统内产生剧烈的压力冲击[2]，图1 所示为液压系统原理图，表1 为该液压系统的基本参数。
图1 塔机起升机构液压驱动回路原理图
为满足起重量大时输出足够的转矩， 系统由两台力士乐A4VG 系列变排量柱塞泵并联驱动四台力士乐A6VM系列变排量柱塞马达组成， 双主泵供油保证液压系统在驱动大负载时可快速建立油液压力， 并使马达输出足够的转速实现快速起降， 四台马达同时驱动卷筒可以达到均摊负载的作用，使系统内压差减小，进而防止因系统压力过高而产生的泄露、温升等问题，可以显著提高系统中各元件的使用寿命。本文以系统中的变量泵入手，通过调节参数的方式对其输出特性进行改进， 下面对该变量泵结构及工作原理进行简单介绍。
1.2 变量泵结构及工作原理
该塔机起升系统选取A4VG180EP4 型恒功率斜盘式变量泵，额定压力40MPa，该泵的变排量机构由电磁伺服换向阀和变排量液压缸（以下简称变量缸）组成，通过输入电磁信号使换向阀芯产生位移并控制补油泵输出的压力油进入变量缸的左右两侧容腔， 在压力油与对中弹簧的共同作用下实现对泵的排量控制， 这里伺服换向阀相当于先导阀，变量缸相当于放大元件，变量缸活塞杆与伺服阀阀体通过反馈杠杆直接相连， 属于直接位移反馈调节， 以上由先导阀控制放大元件并通过直接位移反馈进行调节的控制方式即为该泵的变排量控制机构[3]。
1.3 泵变排量机构分析
本文主要研究泵的变排量机构参数对其工作性能的影响， 在进行参数改进前，需要首先以理论分析为指导，塔机起升机构上所搭载的A4VG 泵的变排量机构可以简化为由四通四边滑阀控制对称液压缸进行排量调节的形式，如图2 所示。
图2 四边阀控液压缸结构简图
根据结构简图可知，该系统共有四个变量分别为：先导阀输入位移xv、活塞杆输出位移xp、变量缸左右两腔油液压差pL以及输入变排量机构的控制油流量qL， 根据变量数可确定推出输出量与输入量的关系需要列出三个方程，分别为滑阀的静态流量方程（1）、变量缸流量连续性方程（2）以及变量缸的力平衡方程（3），根据前人的推导[4]，现将三个方程的最终形式列举如下：
式中：mt—变量缸活塞等效质量；
Bp—粘性阻尼系数；
K—负载弹簧刚度；
FL—作用于活塞的外负载力。
将上述三个方程进行拉氏变换， 通过加减消元或方块图法即可得到该模型的传递函数， 上述方程的拉氏变换结果如下：
采用加减消元的方法， 联立上述三个方程， 并将QL与PL两个中间变量消去后，并进行相应简化，最终得到阀控液压缸的传递函数为：
ζh是阀控液压缸传递函数中二阶振荡环节阻尼比，其反映了该系统变量控制过程的相对稳定性。
对于阀控液压缸元件而言，由于阀腔加工精度或密封选择不同等原因，导致先导阀阀芯及变量缸活塞在阀体内运动过程中的粘性摩擦系数也有所不同，阀芯的粘性摩擦力是系统粘性阻尼系数的影响因素之一，因此可以通过适当提高阀芯及变量缸活塞的粘性摩擦系数， 使系统液压阻尼比增加，提高系统相应稳定性，已达到缓解压力冲击的目的。
ωh是阀控液压缸传递函数中二阶振荡环节的无阻尼固有频率，其反映了该系统变量缸的响应特性。对于泵的变排量控制机构而言，阀芯受到电磁力作用产生位移后，补油泵所提供的控制油液经先导阀口进入变量缸有杆腔， 由连续性方程可知， 在补油泵输出流量一定的情况下， 减小变量缸活塞面积可在一定程度上提升变量缸在零位时的响应速度，但由式（8）可知活塞面积过小会导致系统液压固有频率过小， 使得变量缸在工作过程中的响应特性下降。
综上所述， 可以从先导阀阀芯粘性摩擦系数以及变量缸活塞积面积两个角度，对变量泵工作性能继续改进。以上述理论分析为指导，利用仿真手段对上述结论加以验证。
2.1 液压系统模型建立
应用于塔机起升机构液压驱动回路是典型的闭式容积调速回路，由于针对变量泵进行分析，则可将原系统中的变量马达由定量马达代替， 变量泵模型中的变排量机构结构复杂，需利用HCD 库进行搭建，根据液压原理图将补油泵等辅助元件利用液压库中模型搭建， 根据图1所示的液压系统原理图将双泵与四个定量马达并联，得到的液压系统完整模型如图3 所示。
图3 液压系统完整模型
2.2 机械工作装置模型建立
塔机起升机构工作装置主要由起升卷筒、钢丝绳、滑轮组和吊钩组成，如图4（a）所示。
起升机构的总体设计参数见表2。
表2 塔机起升机构总体设计参数
采用AMESim 中二维机械库搭建塔机工作机构模型，根据图4（a）结构组成最终搭建完成的机械结构模型如图4（b）所示。
图4 起升机构工作装置
2.3 起升机构整体模型搭建及验证
将搭建的液压系统模型与机械模型进行联合， 利用一维机械库中的齿轮元件模拟减速传动机构， 经计算本文所研究的塔机的总传动比为150.8，最终建立好的联合仿真模型如图5 所示。
图5 塔机起升系统仿真模型
建模完成后，需对仿真模型进行准确性验证，将负载质量设置为所研究塔机的最大起重量100t，泵变排量信号设置为0～600mA的斜坡信号，仿真时间10s，步长0.01s，运行仿真，仿真得到的液压系统性能如下：
图6 系统压差曲线
在稳定状态下， 马达输出转矩在减速器进行减速增矩后需与卷筒驱动当前吊重所承受的负载转矩平衡，根据表2 中起升机构的性能参数可知， 卷筒在最大起重量工况下所需的转矩为：
式中：Tgmax—卷筒最大转矩；
Fsmax—起升钢丝绳最大拉力；
rj—卷筒半径。
已知减速机构的总传动比ig为150.8，因此单个马达输出轴转矩为：
系统压差主要与马达排量以及马达所驱动的负载决定，对于定量马达而言，在驱动相同负载时，系统内的压差不变始终为当达到稳定状态后马达转矩与负载转矩相等，因此可计算出系统压差：
根据仿真结果可知：
系统稳定后的压差仿真值为20.7MPa，与理论值误差为0.4%，马达输出流量仿真值为934r/min，与理论值误差为4.1%，均在允许范围内，因此该模型搭建正确。
3.1 先导阀粘性摩擦系数改进分析
先导阀粘性摩擦系数决定该系统的稳定性， 塔机起升机构在发生工况转变时， 钢丝绳吊载重物会产生惯性载荷，作用于起升液压系统中会形成压力冲击，对系统的稳定性要求较高[5]，因此为分析改参数对系统稳定性的影响，现将仿真工况设定为重物起升后悬停制动阶段，将泵排量信号由600 减小至零， 采用批处理功能将泵先导阀阀芯粘性摩擦系数设置为50～80N/（m/s）， 取系统在悬停制动时压差曲线如图8 所示。
图8 悬停制动时不同阀芯粘性摩擦系数下的系统压差曲线
由曲线图可知，增大先导阀阀芯粘性摩擦系数后，使系统在悬停制动阶段的压力冲击显著减小， 在阀芯粘性摩擦系数由50N/（m/s）增至80N/（m/s），系统峰值压力减小2.1MPa，调整时间减少0.26s，此后继续增大参数，系统的响应特性无明显变化。此外，先导阀粘性摩擦系数过大将导致其响应速度受限， 因此建议将先导阀阀芯粘性摩擦系数调整于45～50N/m/s 之间，以使系统在悬停制动阶段的峰值压力得到缓解。
3.2 变量缸活塞面积改进分析
由图7 马达输出转速曲线可知， 该套液压系统驱动大负载时在启动阶段的速度响应相对较慢， 现通过分析变量缸活塞面积对系统启动速度的影响对其进行改进。在调整该项参数前，需保证变量泵的变排量特性不受到影响，以避免在对整体系统仿真时由于影响因素过多而使问题分析复杂化，这里采用前文所搭建的单个变量泵模型，将主油路中油液压力设定为20.6MPa，将变量缸活塞直径设置为40～80mm，变量缸活塞杆直径按比例缩小，泵排量控制信号为-600mA～600mA，仿真时长10s，采用AMESim批处理运行仿真，得到的泵排量变化曲线如图9 所示。
图7 马达输出转速曲线
图9 不同变量缸活塞直径下泵的排量变化对比
由泵的排量变化曲线可知， 在一定范围内改变变量缸活塞直径泵变排量整体趋势不会发生改变，图10 着重显示了泵的排量在0～2s 内的变化趋势。
图10 0～2s 内不同变量缸活塞直径下泵的排量变化对比
由图可知，随着变量缸活塞直径减小，泵达到最大排量的时间随之缩短， 但当活塞直径减小至50mm 以下后响应曲线出现明显抖动现象且泵无法达到最大排量点，即当变量控制缸直径小于50mm 后， 泵的变排量特性发生改变， 且在对缸径为50～60mm 进行细化分析后发现，当缸径小于60mm 后， 排量变化曲线均出现抖动现象， 因此下文对变量缸直径的改进范围需在60～80mm 之间进行。
设置变量缸直径为60～80mm，以5mm 为间隔设置五组对照试验，以2.3 的仿真工况运行仿真，得到离地启动0～2s 内马达输出转速如图11 所示。
图11 不同变量缸直径下离地启动阶段马达输出转速曲线
由仿真结果可知， 在离地起升及悬停制动后下降阶段，变量缸直径由80mm 减至60mm，响应时间缩短0.3s，因此， 通过减小泵的变量缸直径可以缩短系统启动时的响应时间。
本文针对液压塔机起升机构液压系统，利用AMESim-HCD 库搭建泵变排量机构仿真模型， 通过仿真分析的手段对其参数设置进行改进， 进而使液压系统的动态特性得到提升，结果表明：
（1）仿真模型分析结果与理论值完全相符，误差仅在5%以内， 说明采用HCD 库所搭建的泵变排量机构模型正确，可用于性能改进。
（2）通过增大泵变排量机构中先导阀阀芯粘性摩擦系数可增强系统稳定性，缓解系统内油液的压力冲击，在阀芯粘性摩擦系数由30N/（m/s）增大至50N/（m/s）时，系统峰值压力减小2.1MPa，调整时间减少0.26s。
（3）变量缸直径由80mm 减小至60mm，响应时间仅缩短了0.3s，可通过减小变量缸活塞杆直径提高系统响应特性。
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