数学九年级教案第1篇一、素质教育目标(一)知识教学点使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.(二)能力训练点逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.下面是小编为大家整理的数学九年级教案汇编7篇,供大家参考。
数学九年级教案 第1篇
一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.
(二)能力训练点
逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.
(三)德育渗透点
引导学生探索、发现,以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.
二、教学重点、难点
重点:使学生知道当锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.
难点:学生很难想到对任意锐角,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实,关键在于教师引导学生比较、分析,得出结论.
三、教学步骤
(一)明确目标
如图6-1,长5米的梯子架在高为3米的墙上,则A、B间距离为多少米?
长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上,则A、B间的距离为多少?
若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上,则A、B间距离为多少?
若长5米的梯子靠在墙上,使A、B间距为2米,则倾斜角∠CAB为多少度?
前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆,并使学生意识到,本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑,这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说,起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解,有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的,解决这类问题,关键在于找到一种新方法,求出一条边或一个未知锐角,只要做到这一点,有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.
通过四个例子引出课题.
(二)整体感知
请每一位同学拿出自己的三角板,分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.
学生很快便会回答结果:无论三角尺大小如何,其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到,以后在这些特殊直角三角形中,只要知道其中一边长,就可求出其他未知边的长.
请同学画一个含40°角的直角三角形,并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值,学生又高兴地发现,不论三角形大小如何,所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到,当锐角取其他固定值时,其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?
这样做,在培养学生动手能力的同时,也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知,唤起学生的求知欲,大胆地探索新知.
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
通过动手实验,学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值,它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题,部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论,独立完成.
学生经过研究,也许能解决这个问题.若不能解决,教师可适当引导:
若一组直角三角形有一个锐角相等,可以把其
顶点A1,A2,A3重合在一起,记作A,并使直角边AC1,AC2,AC3……落在同一条直线上,则斜边AB1,AB2,AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明:易知,B1C1∥B2C2∥B3C3……,∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……,∴
形中,∠A的对边、邻边与斜边的比值,是一个固定值.
通过引导,使学生自己独立掌握了重点,达到知识教学目标,同时培养学生能力,进行了德育渗透.
而前面导课中动手实验的设计,实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.
练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.
(四)总结与扩展
引导学生作知识总结:本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上,通过动手实验、证明,我们发现,只要直角三角形的锐角固定,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.
教师可适当补充:本节课经过同学们自己动手实验,大胆猜测和积极思考,我们发现了一个新的结论,相信大家的逻辑思维能力又有所提高,希望大家发扬这种创新精神,变被动学知识为主动发现问题,培养自己的创新意识.
扩展:当锐角为30°时,它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现,锐角任意时,它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值,已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要,下节课我们就着重研究这个“比值”,有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展,不仅对正、余弦概念有了初步印象,同时又激发了学生的兴趣.
四、布置作业
本节课内容较少,而且是为正、余弦概念打基础的,因此课后应要求学生预习正余弦概念.
数学九年级教案 第2篇
【教学内容】:
教材P93~94练习二十第3~10题。
【教学目标】:
知识与技能:提高学生灵活应用学过的计算公式解决实际问题的能力,培养空间观念。
过程与方法:通过练习使学生逐步加深对三角形面积公式的理解,提高应用公式解决实际问题的水平。
情感、态度与价值观:使学生在完成练习的过程中,增强对空间与图形内容的学习兴趣,逐步培养积极的数学情感。
【教学重、难点】
重点:逐步加深对三角形面积公式的理解,提高应用公式解决实际问题的水平。
难点:利用三角形面积的计算公式解决生活中的相关问题,提高学生运用知识分析和解决实际问题的能力。
【教学方法】:学练结合。
【教学准备】:多媒体。
【教学过程】
一、谈话引入
同学们,今天这节课我们要进行三角形的面积的练习。通过这节课的练习,第一要让你们进一步熟练掌握计算三角形面积的方法,第二能运用已掌握的相关知识解决日常生活中的实际问题。今天我们要看一看,比一比,哪些同学积极动脑,踊跃发言,学得扎实,学得灵活?
二、指导练习
1.你能想办法求出下面三角形的面积吗?(练习二十第3题)
动手操作:画出已知底的高。
指名学生展示自己的作品,请其余学生作点评。
教师在以上图形中填入底和高的数据,学生口答三角形面积。
2.教材第93页练习二十第4题。
(1)引导分析:要求种这片草坪需要多少钱,必须先求什么?
(2)学生讨论后交流。
(3)学生独立列式解答,并相互订正。
2.教材第94页练习二十第6题。
(1)组织学生读题,理解题意。
(2)学生独自计算,教师巡视,集体订正。
3.教材第94页练习二十第8题。
(l)学生用尺量一量这两条虚线间的距离,理清这两条虚线是什么关系。
(2)看看图中哪两个三角形的面积相等,为什么?
引导学生明确:等底等高的两个三角形面积相等。
(3)分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形,并试着画出来。
三、巩固拓展
1.一个直角三角形三条边的长分别是5厘米、12厘米和l3厘米,它的面积是多少平方厘米?
(1)读题,弄清题意。要求三角形的面积,必须知道底和对应的高。
(2)观察直角三角形的特征,猜测这个直角三角形的`底和对应的高分别是多少。
(3)学生讨论、交流,共同解答问题,然后组织汇报。
2教材第94页练习二十第9*题。
(1)教师出示题目。
引导观察,要求平行四边形的周长,必须知道相邻两边的长度。
(2)学生独立解题。
(3)教师组织汇报交流。
3.教材第94页练习二十第10*题。
(1)引导学生观察:A点是中点,把平行四边形的底边平均分成两部分,即把大三角形平均分成了两部分。
(2)学生在小组内议一议:阴影部分面积和大三角形面积有什么关系?大三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系?
(3)组内交流解题方法,指名汇报,集体订正。
4.通过抓不变量解决图形面积问题
下图中三角形ABD的面积是20cm2,BD的长为5 cm,DC的长为3 cm。求三角形ADC的面积。
学生看图读题,理解题目意思,尝试解答。
思路导引:解答本题的关键是求三角形ABD的高,也就是三角形ADC的高。
三角形ABD的面积
BD边上的高→这个高也是三角形ADC的高
BD的长三角形ADC的面积
DC的长
规范解答:h=2S÷a S=ah÷2
=2×20÷5 =3×8÷2
=8(cm) =12(cm2)
答:三角形ADC的面积是12 cm2。
四、课堂小结通过这节课的学习,你又有哪些收获?
五、作业:教材第93~94页练习二十第5、7题。
【板书设计】:
练习课
等底等高的两个三角形面积相等。
数学九年级教案 第3篇
本学期是初中学习的关键时期,教学任务非常艰巨。要完成教学任务,必须紧扣教学大纲,结合教学内容和学生实际情况,把握好重点、难点。同时九年级毕业班总复习的教学时间紧,任务重,要求高,如何提高数学总复习的质量和收效,是每位毕业班数学教师必须要解决的问题。下面针对我班的情况进行分析并制定复习计划。
一、学情分析
本班学生两极分化比较严重,部分学生数学基础不够好,学习积极性不高,其中女生居多:—等。部分男生学习习惯不太好,家长也不够重视,如:—等。由于平时学习不够认真和扎实,我非常担心这些学生对前面所学的一些基础知识记忆不清,掌握不牢。
二、教学内容分析
本学期的课本内容只剩下投影和视图这一章,因此在一周内把课本最后一章结束,接下来就是整体初中内容的有计划复习,复习的教学内容大致可分成代数、几何两大部分,其中初中数学教学中的六大版块即:“实数与统计”、“方程与函数”、“解直角三角形”、“三角形”、“四边形”、“圆”是学业考试考中的重点内容。
在《课标》要求下,培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。在近几年的中考试卷中逐渐出现了一些新颖的题目,如探索开放性问题,阅读理解问题,以及与生活实际相联系的应用问题。这些新题型在中考试题中也占有一定的位置,并且有逐年扩大的趋势。如果想在综合题以及应用性问题和开放性问题中获得好成绩,那么必须具备扎实的基础知识和知识迁移能力。因此在总复习阶段,必须牢牢抓住基础不放,对一些常见题解题中的通性通法须掌握。
学生解题过程中存在的主要问题:
(1)审题不清,不能正确理解题意;
(2)解题时自己画几何图形不会画或有偏差,从而给解题带来障碍;
(3)对所学知识综合应用能力不够;
(4)几何依然对部分同学是一个难点,主要是几何分析能力和推理能力较差。
三、教学计划措施
1、认真研读学习课标,紧抓中考方向,了解中考的有关的政策,避免走弯路,走错路。同时研读《中考说明》,看清范围,研究评分的标准,牢记每一个得分点。
2、扎扎实实打好基础。
重视课本,系统复习。初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。现中考仍以基础的为主,有些基础题是课本的原型或改造,后面的大题是教材题目的引伸、变形或组合,复习时应以课本为主。尤其课后的读一读,想一想,有些中考题就在此基础上延伸的,所以,在做题时注意方法的归纳和总结,做到举一反三。
3、综合运用知识,提高自身的各种能力。
初中数学基本能力有运算能力、思维能力、空间想象能力以及体现数学与生产、生活相关学科相联系的能力等等。
(1)提高综合运用数学知识解题的能力。要求学生必须把各章节的知识联系起来,并能综合运用,做到触类旁通。目前应根据自身的实际,有针对性地复习,查漏补缺做好知识归纳、解题方法地归纳。
(2)狠抓重点内容,适当练习热点题型。几年来,初中的数学的方程、函数、直线型一直是中考的重点内容。方程思想、函数思想贯穿试卷始终。另外,开放题、探索题、阅读理解题、方案设计、动手操作等问题也是中考的热点题型,所以应重视这方面的学习与训练,以便适应这类题型。
4、注重课后反思,及时的将一节课的得失记录下来,不断积累教学经验;
同时经常听取学生良好的合理化建议。
数学九年级教案 第4篇
教学目的
理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程,并能熟练应用它解决一些具体问题
通过复习可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法,引入不能直接化成上面两种形式的一元二次方程的解题步骤
重点
讲清直接降次有困难,如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤
难点
将不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧
教学过程
一、复习引入
(学生活动)请同学们解下列方程:
(1)3x2-1=5
(2)4(x-1)2-9=0
(3)4x2+16x+16=9
(4)4x2+16x=-7
老师点评:上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式,那么可得x=±p或mx+n=±p(p≥0)
如:4x2+16x+16=(2x+4)2,你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9吗?
二、探索新知
列出下面问题的方程并回答:
(1)列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢?
(2)能否直接用上面前三个方程的解法呢?
问题:要使一块矩形场地的长比宽多6 m,并且面积为16 m2,求场地的长和宽各是多少?
(1)列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是:前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有此特征
(2)不能、
既然不能直接降次解方程,那么,我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程,下面,我们就来讲如何转化:
x2+6x-16=0移项→x2+6x=16
两边加(6/2)2使左边配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9
左边写成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5
解一次方程→x1=2,x2=-8
可以验证:x1=2,x2=-8都是方程的根,但场地的宽不能是负值,所以场地的宽为2 m,长为8 m
像上面的解题方法,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫配方法、
可以看出,配方法是为了降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解、
例1 用配方法解下列关于x的方程:
(1)x2-8x+1=0
(2)x2-2x-12=0
分析:(1)显然方程的左边不是一个完全平方式,因此,要按前面的方法化为完全平方式;
(2)同上
解:略、
三、巩固练习
教材第9页 练习1,2、(1)(2)
四、课堂小结
本节课应掌握:左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式,右边是非负数,可以直接降次解方程的方程
五、作业布置
数学九年级教案 第5篇
教学内容:
教科书第9~12页
教学目标:
1、使学生经历与他人交流各自算法的过程,能够比较熟练地口算十几减九的退位减法。
2、使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。
3、培养学生主动探索、合作交流的能力。
教学重点:
掌握十几减九的算法。
教学难点:
掌握十几减九的算法。
教具、学具准备:
教师:第9、10页主题图
学生:小棒
教学过程:
一、复习:出示口算卡片学生口算。
9+4=9+8=9+6=9+2=
9+9=9+5=9+3=9+7=
二、学习新知:
1、导入:
同学们,你们喜欢到公园玩吗?有一些小朋友也喜欢到公园来玩,他们在干什么?(
课件
出示公园情景图,先突出气球部分)
2、你能不能根据气球部分提个问题?风车部分呢?
3、气球图列式:15-9=
风车图列式:16-9=
小结:刚才同学们通过仔细观察,提出了问题,并列出了算式。
4、公园另一角的小朋友在干什么?(猜谜、套圈)你能提出什么问题?
列式:13-9=14-9=
5、观察所列出的算式,引导学生说一说发现了什么?
揭题:这节课我们就来学习十几减9(板书课题)
6、(1)15-9用手中的学具(小棒)摆一摆怎样计算?还有没有其它方法?
(2)小组交流自己的方法。
(3)学生汇报
教师把各种方法板书在黑板上,引导学生仔细观察这些方法,选出自己最喜欢的,在小组众说一说为什么?
(4)小结:小朋友们都选出了自己最喜欢的计算方法,那你能不能用自己最喜欢的方法计算一下剩下的式题,并说一说你的想法。
(5)你还知道那些十几减九的算式吗?
(6)教师板书算式,指名口算,说一说你是怎么想的?
(7)小结:刚才小朋友用自己喜欢的方法计算了这些题。下面我们来做分水果的游戏。
三、练习:
1、做一做第2题;
练习第2题。
2、课件练习:跳木桩比赛(用树桩上的数减小白兔身上的数)。
3、课件练习:帮小蚂蚁回家。
总结
这节课学习了什么?通过这节课的学习你学会了什么?
作业布置:
板书设计:
十几减9
15-9=616-9=713-9=414-9=5
11-9=218-9=917-9=812-9=3
数学九年级教案 第6篇
一、教学目标:
1、使学生经历与他人交流各自算法的过程,能够比较熟练地口算十几减九的退位减法。
2、使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。
3、培养学生主动探索、合作交流的能力。
二、教学重点:
掌握十几减九的算法。
三、教学难点:
掌握十几减九的算法。
四、教具、学具准备:
1、教师:第9、10页主题图。
2、学生:小棒。
五、教学过程:
(一)复习:
出示口算卡片学生口算。
9+4= 9+8= 9+6= 9+2=
9+9= 9+5= 9+3= 9+7=
(二)学习新知:
1、导入:
同学们,你们喜欢到公园玩吗?有一些小朋友也喜欢到公园来玩,他们在干什么?(出示公园情景图,先突出气球部分)
2、你能不能根据气球部分提个问题?风车部分呢?
3、气球图列式:15-9=
风车图列式:16-9=
小结:刚才同学们通过仔细观察,提出了问题,并列出了算式。
4、公园另一角的小朋友在干什么?(猜谜、套圈)你能提出什么问题?
列式:13-9=14-9=
5、观察所列出的算式,引导学生说一说发现了什么?
揭题:这节课我们就来学习十几减9(板书课题)
6、(1)15-9用手中的学具(小棒)摆一摆怎样计算?还有没有其它方法?
(2)小组交流自己的方法。
(3)学生汇报,教师把各种方法板书在黑板上,引导学生仔细观察这些方法,选出自己最喜欢的,在小组众说一说为什么?
(4)小结:小朋友们都选出了自己最喜欢的计算方法,那你能不能用自己最喜欢的方法计算一下剩下的式题,并说一说你的想法。
(5)你还知道那些十几减九的算式吗?
(6)教师板书算式,指名口算,说一说你是怎么想的?
(7)小结:刚才小朋友用自己喜欢的方法计算了这些题。下面我们来做分水果的游戏。
(三)练习:
1、做一做第2题;
练习第2题。
2、练习:跳木桩比赛(用树桩上的数减小白兔身上的数)。
3、练习:帮小蚂蚁回家。
(四)总结:
这节课学习了什么?通过这节课的学习你学会了什么?
板书设计:
十几减9
15-9=6 16-9=7 13-9=4 14-9=5
11-9=2 18-9=9 17-9=8 12-9=3
数学九年级教案 第7篇
一、教学目标
通过观察、猜想、比较、具体操作等数学活动,学会用计算器求一个锐角的三角函数值。
经历利用三角函数知识解决实际 问题的过程,促进观察、分析、归纳、交流等能力的发展。
感受数学与生活的密切联系,丰富数学学习的成功体验,激发学生继续学习 的好奇 心,培养学生与他人合作交流的意识。
二、教材分析
在生活中,我们会经常遇到这样的问题,如测量建筑物的高度、测量江河的宽度、船舶的定位等,要解决这样的问题,往往要应用到三角函数知识。在上节课中已经学习了30°, 45°,60°角的三角函数值,可以进行一些特定情况下的计算,但是生活中的问题,仅仅依靠这三个特殊角度的三角函数值来解决是不可能的。本节课让学生使用计算器求三角函数值,让他们从繁重的计算中解脱出来,体验发现并提 出问题、分析问题、探究解决方法直至最终解决问题的过程。
三、学校及学生状况分析
九年级的学生年龄一般在15岁左右,在这个阶段,学生以抽象逻辑思维为主要发展趋势,但在很大程度上,学生仍然要依靠具体的经验材料和操作活动来理解抽象的逻辑关系。另外,计算器的使用可以极大减轻学生的负担。因此,依据教材中提供的背景材料,辅以计算器的使用,可以使学生更好地解决问题。
学生自小学起就开始使用计算器,对计算器的操作比较熟悉。同时,在前面的课程中学生已经学习了锐角三角函数的定义,30°,45°,60°角的三角函数值以及与它们相关的简单计算,具备了学习本节课的知识和技能。
四、教学设计
(一)复习提问
梯子靠在墙 上,如果梯子与地面的夹角为60°,梯子的长度为3米,那么梯子底端到墙的距离有几米?
学生活动:根据题意,求出数值。
在生活中,梯子与地面的夹角总是60°吗?
不是,可以出现各种角度,60°只是一种特殊现象。
图1(二)创设情境引入课题
1?如图1,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200 m。已知缆车的路线与平面的夹角为∠A=16 °,那么缆车垂直上升的距离是多少?
哪条线段代表缆车上升的垂直距离?
线段BC。
利用哪个直角三角形可以求出BC?
在Rt△ABC中,BC=ABsin 16°,所以BC=200sin 16°。
你知道sin 16°是多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角三角形的三角函数值。
那么,怎样用科学计算器求三角函数呢?
用科学计算器求三角函数值,要用sin cos和tan键。教师活动:(1)展示下表;(2)按表口述,让学生学会求sin16°的值。按键顺序显示结果sin 16°sin16=sin 16°=0?275 637 355
学生活动:按表中所列顺序求出sin 16°的值。
你能求出cos 42°,tan 85°和sin 72°38′25″的值吗?
学生活动:类比求sin 16°的方法,通过猜想、讨论、相互学习,利用计算器求相应的三角函数值(操作程序如下表):
按键顺序显示结果cos 42°cos42 =cos 42°=0?743 144 825tan 85°tan85=tan 85°=11?430 052 3sin 72°38′25″sin72D′M′S
38D′M′S2
5D′M′S=sin 72°38′25″→
0?954 450 321
师:利用科学计算器解决本节一开始的问题。
生:BC=200sin 16°≈52?12(m)。
说明:利用学生的学习兴趣,巩固用计算器求三角函数值的操作方法。
(三)想一想
师:在本节一开始的问题中,当缆车继续由点B到达点D时,它又走过了 200 m,缆车由点B到达点D的行驶路线与 水平面的夹角为∠β=42°,由此你还能计算什么?
学生活动:(1)可以求出第二次上升的垂直距离DE,两次上升的垂直距离之和,两次经过的水平距离,等等。(2)互相补充并在这个过程中加深对三角函数的认识。
(四)随堂练习
一个人由山底爬到山顶,需先爬40°的山坡300 m,再爬30°的山坡100 m,求山高(结果精确到 m)。
如图2,∠DAB=56°,∠CAB=50°,AB=20 m,求图中避雷针CD的长度(结果精确到 m)。
图2图3
(五)检测
如图3,物华大厦离小伟家60 m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部的仰角是45°,而大厦底部的俯角是37°,求大厦的高度(结果精确到0?1 m)。
说明:在学生练习的同时,教师要巡视指导,观察学生的学习情况,并针对学生的困难给予及时的指导。
(六)小结
学生谈学习本节的感受,如本节课学习了哪些新知识,学习过程中遇到哪些困难,如何解决困难,等等。
(七)作业
用计算器求下列各式的值:
(1)tan 32°;(2)cos 24?53°;(3)sin 62°11′;(4)tan 39°39′39″。
图42?如图4,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距180 m的P,Q两点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正南方向,在Q的南偏西50°的方向,求河宽(结果精确到1 m)。
五、教学反思
本节是学习用计算器求三角函数值并加以实际应用的内容,通过本节的学习,可以使学生充分认识到三角函数知识在现实世界中有着广泛的应用。本节课的知识点不是很多,但是学生通过积极参与课堂,提高了分析问题和解决问题的能力,并 且在意志力、自信心和理性精神 等方面得到了良好的发展。
教师作为学生学习的组织者、引导者、合作者和帮助者,依据教材特点创设问题情境,从学生已有的知识背景和活动经验出发,帮助学生取得了成功。
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