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解题规范,逐步得分

文章来源:网友投稿 时间:2023-09-07 19:15:03

文/薛存义

中考对方程(组)与不等式(组)的解答,不仅仅考查计算的准确性,更看重解答过程的规范性。规范的解题格式具有步骤清楚、思路清晰、书写整洁、表达准确等优点。现提供几个案例,供同学们参考。

【易扣分点】未检验。将分式方程转化为整式方程其实是一个不等价转化的过程,需要对所得解进行检验,避免出现分母为零时产生增根的情况。

【方法指导】在解分式方程时,要将整式方程的解代入最简公分母进行检验。格式可写成:“检验:当x=时,x(x+1)≠0”。检验结束后还应及时下结论:“∴原分式方程的解为x=-”当然,对于分式方程的应用问题,我们还要检验方程的解是否符合实际。

例2解方程:x2-2x-5=0。

【易扣分点】没有按照一元二次方程的解的格式要求书写,所得结果书写不规范。

【方法指导】一般而言,一元二次方程的解有三种情况:无解,有两个相等的根(x1=x2=a),有两个不相等的根(x1=a,x2=b)。本题应写成x1=1+

解:由①,得x≥-2。

由②,得3x-3<1+2x,x<4。

∴原不等式组的解集为-2≤x<4。

∴x为-2,-1,0,1,2,3。

∴所有整数解的和为3。

【易扣分点】(1)跳步:解①②式时,过程简单,无法彰显出思维过程。

(2)表述不严谨:由-2≤x<4 得x为-2,-1,0,1,2,3,默认x为整数。

【方法指导】在解整系数不等式时,要遵循解题步骤:移项变号、去分母时不漏乘、系数化为1时要注意不等号的方向。规范解答:

由①,得x-2x≤2,-x≤2,x≥-2。

由②,得3(x-1)<1+2x,3x-3<1+2x,x<4。

∴原不等式组的解集为-2≤x<4。

∵x为整数,∴x为-2,-1,0,1,2,3。

∴所有整数解的和为3。

解方程(组)与不等式(组)的计算比较简单,但是越简单越不能大意,只有一步一个脚印,规范、严谨地表达,才能万无一失。当然,我们在解题时还要看清题目是否限制方法,如规定用公式法等。

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