解朝阳，王凌云，2，王春艳，郑茹，2，顾航硕
（1.长春理工大学 光电工程学院，长春 130022；
2.长春市理工高精度光电测试产业技术研发中心，长春 130022）
风能作为一种可再生能源，是现今能源储备激增的电力来源之一，许多国家均把可再生能源的发展提高到了国家战略层面[1]。伴随着风电发电机装机容量急剧增长，风力发电对电网质量的影响也越来越显著[2]。主轴是风力发电机的关键部位，承担着支撑轮毂处传递过来的各种负载，主轴的性能直接影响整个机组的性能[3]。现如今对风机主轴的监测主要集中于生产过程中及安装前[4]，对主轴的在线实时监测研发极少，主要原因在于风力发电机主轴是通过轴承固定在机舱中，连接于轮毂仓和齿轮箱之间，一同安装在塔架上[5]。风机一旦完成装机，工人很难进入到百米高度的轮毂仓对主轴进行检修。因此，对风机主轴的在线实时监测至关重要，可以保证风力发电机在实际过程中处于一种可控状态，提升其应用质量与效率。
近年来，国内外学者对风力发电机机组主轴故障的研究工作从未停止。张法光等人[6]提出了一种主要由扇形多探头超声检测装置组成的风机主轴监测系统，这套系统能够实时监测主轴工作状态，但是它对测量环境有着很高要求，抗干扰能力较差。武丽君等人[7]提出了一种由ICP 加速度传感器组成的风机主轴监测系统，这套系统具有较高的测量精度，可以实时监测风机主轴振动状态，但是它需要在风力发电机组至少安装6 只加速度传感器，无法屏蔽由于传感器自身重量所带来的噪声干扰。上述所涉及的风力发电机主轴监测系统都拥有很好的测量精度与稳定性，但都采用的接触式测量方法，这样势必会将传感器自身所带来的噪声干扰引入到整体风力发电机机组运行中。针对这一特点，在测量方式上可选择光学非接触式测量。
基于上述观点，本文提出了一种基于一维PSD 的风力发电机主轴监测系统，PSD 测量时对光斑无严格要求，只与光斑几何重心位置有关，且PSD 光敏面无须分割，不存在死区，位置分辨率高，可实现高频连续精准测量[8]。利用激光三角法的方式实现非接触式实时监测主轴的工作状态。
风力发电机组内部结构如图1 所示，主要包括叶片、变桨系统、桨毂、主轴、齿轮箱、发电机、机舱、偏航系统、塔架等部分[9]。其中主轴作为风力发电机传动系统的重要组成部分，主要起到支撑桨毂及叶片，传递扭矩至齿轮箱以及发电机的作用。主轴的性能不仅对传递效率有影响，而且也决定了主传动链的维护成本，所以要保障主轴在风力发电机运行过程中具有较好的运转平稳性。
图1 风力发电机内部结构图
1.1 风力发电机受力分析
典型风力发电机主轴受力分析图如图2 所示，在运行中径向力Fzn主要来自于主轴、叶片、桨毂等零部件自身的质量力。水平力Fyn主要来自于风作用在叶片与桨毂上的气动力，其通过桨毂传递到主轴上，这种力和力矩的大小和方向既随来流风风速大小和方向的不同而不同，又随叶片转速的变化而变化。轴向力Fxn来自多个方面，主要来自叶片的倾覆力与离心力以及起动机械刹车系统时对主轴所产生的刹车力。用来作分析比较的风力发电机是由恒速16 r/min下500 多种不同受力情况合成的一个当量载荷工况[10]。由上述受力分析可以明显看出，风力发电机在实际运行的过程中情况复杂，需对其进行实时的工况监测，以保证机组发电电网质量。
图2 风力发电机主轴受力分析图
当前，现有风力发电机机组的状态监测手段多倾向于通过加增振动加速度传感器，来实现对风机主轴轴承的振动状态监测。然而，风力发电机在正常工作状态下，需要在不同转速下频繁切换，使得振动特征量易受到各种不确定噪声干扰影响[11]。其次，风力发电机在我国多数情况下位于低温多风沙区域或潮湿及沿海高腐蚀区域[12]，这就要求这种接触式传感器需要具有良好的耐低温、高湿度、抗风沙、耐腐蚀等要求，这样势必会在一定程度上增加了风力发电机系统的资金成本和布线复杂性。为防止接触式传感器对风力发电机机组运行造成影响，本文选用光学法中的激光三角法对风力发电机主轴轴承轴向窜动进行测量。
1.2 风力发电机主轴轴向窜动位移测量原理
风力发电机在正常工作时，主轴受到径向、水平和轴向三个方向力作用，振动位移主要产生于轴向方向。通过在主轴表面放置反射镜，使激光器产生的激光经会聚透镜入射到反射镜表面，光斑反射至PSD 光敏面上，PSD 读出光斑的能量重心位置，通过信号处理单元将其转化为电信号传递A/D 采集模块及中央处理器中，其测量原理如图3 所示。
图3 主轴轴向窜动位移测量原理示意图
图3 中实线部分为风力发电机主轴轴向位移前所在位置，激光打在主轴面A1点上，经反射镜反射落在PSD 光敏面B1点上；
虚线部分为主轴轴向位移后所在位置，激光打在主轴面A2（C2）点上，经反射镜反射落在PSD 光敏面B2点上。取轴向位移前主轴表面上与第二次激光入射点相同位置记为C1，C1点与C2点之间的距离x1即为主轴轴向位移，B1点与B2点之间的位移xPSD即为光斑在PSD 光敏面上的位移，通过三角关系，可得主轴轴向位移与光斑在PSD 光敏面上的位移之间的数学关系。
其中主轴与地面夹角为θ1，反光镜与主轴径向夹角为θ2，激光入射方向与反射镜夹角为θ3，激光入射方向与主轴表面法线夹角为θ4。由几何关系可知θ3=θ2-θ1；
θ4= π - 2θ3，根据三角关系公式（1）可以整理PSD 位移参数k的关系式，即主轴轴向位移x1与光斑在PSD 光敏面上的水平位移xPSD之间的线性关系，如公式（2）所示：
最终通过整理可知风力发电机主轴轴向位移与光斑在PSD 光敏面上的位移呈线性关系，且只与主轴与地面夹角θ1和反光镜与主轴径向夹角θ2有关。
主轴轴向窜动位移测量系统由PSD 测试组件、PSD 信号处理单元、主控制器STM32F407ZGT 6、A/D 转换芯片AD7606 等部分组成，其整体结构图如图4 所示。PSD 接收到反射镜反射的光斑，将其转化为输出电流，通过PSD 信号处理电路和滤波电路处理，转换成便于AD7606 采集模块读取的电压信号。控制系统采用STM32F407 ZGT6 单片机对采集到的电压信号进行位移量计算，从而得出风力发电机主轴轴向窜动量，同时单片机控制着AD7606 采集模块的采样速率和采样时长。最后STM32F407ZGT6 通过Usb-Host 将数据存储到U 盘中，同时通过光纤将采集数据和计算数据上传至上位机，上位机通过数据接收软件实时显示测量结果。
图4 主轴轴向窜动位移测量系统总体结构图
由于该系统采用双直流电源进行供电，不可避免的会产生一定的纹波，相互之间存在一定的干扰，所以在直流部分会有部分的交流成分存在。对于PSD 来说，其纹波电压会使PSD 测量的数据出现周期性的误差，从而导致测量精度降低，图5 所示为滤波前PSD xh 端输出电压值。
图5 滤波前PSD xh 端输出电压值
为缓解纹波电压对PSD 测量所造成的影响，在PSD 信号处理电路与AD 采集卡之间添加LC滤波模块，对PSD 输出电压进行滤波处理。需要通过示波器测量电源纹波电压及频率波形，测得纹波噪声产生频率为10 kHz。本文基于EMI滤波器结构搭建了一种二级LC 共模直流EMI 电磁干扰滤波器，截止频率fc为30 kHz，带内增益Av为1，仿真电路图如图6 所示。添加了LC 滤波电路后，PSD 输出电压中纹波噪声值明显减少，电压波动范围由0.03 V 降低到0.01 V，图7 所示为滤波后PSD xh 端输出电压值。
图6 仿真电路图
图7 滤波后PSDxh 端输出电压值
本文所设计的基于PSD 的主轴监测实验平台整体结构图如图8 所示。整体结构由模拟风力发电机主轴实验模型、PSD 测量箱和激光器组成，单片机、PSD 以及A/D 转换芯片集成于测量箱中，采集到的数据在上位机界面显示。所选测量目标的实验模型模拟风力发电机主轴，实验模型如图9 所示，由两个角位移台和一个精密位移台组成，精密位移台型号为派迪威公司生产的PT-SD102PS（100），其量程为100 mm，分辨率为1 mm，负责模拟风力发电机主轴轴向方向运动。两个角位移台负责模拟主轴与地面夹角θ1以及反光镜与主轴径向夹角θ2，其中角位移台（1）型号为WN06GM30，其量程为±15°，分辨率为1°；
角位移台（2）型号为GGF60-80，其量程为±15°，分辨率为0.1°。测量件主轴与地面夹角为15°，反光镜与主轴径向夹角为81.92°，实验所选PSD的感光边长为1×15 mm。
图8 实验平台整体结构图
图9 实验模型图
3.1 系统稳定性测试实验
（1）系统静态稳定性测试实验
静态测试时，将主轴实验模型中精密位移台转动至固定点，每隔20 min 记录一次数据中的光斑当前位置，其对应折线图如图10 所示，表1为对应的位置漂移。
图10 静态测试实验
表1 位置偏移
由表1 可以看出，光斑位置的波动范围在±0.022 mm 以内，达到指标精度要求。控制精密位移台移动到不同位置，再次进行静态测试，得到不同位置的位置漂移，如表2 所示。
表2 不同位置的位置偏移
由表2 可以看出，在不同位置的测试中，位置漂移在±0.025 mm 以内，证明该系统静态位置精度误差小于0.03 mm，并且在靠近PSD 光敏面边缘的1 mm 和14 mm 处，其位置漂移并未呈现明显的增加趋势，表明该系统在光敏面边缘的位置测量时也可以保证较高的精度。
（2）系统动态稳定性测试实验
动态测试时，设备通电主轴实验模型固定并调整精密位移台使得光斑位于PSD 光敏面中心位置，记录该点的光斑位置信息，而后分别以顺时针和逆时针方向调整精密位移台，使光斑移动到PSD 光敏面两端，再次移动精密位移台使光斑回到正中心，重新记录光斑位置信息，重复70组，其对应的折线如图11 所示。
图11 重复性测试-主轴顺（逆）时针转动
由光电测距仪标准[13]中距离测试重复性检验，公式如下：
式中，X0为所测重复性测试位置精度；
n为实验次数；
Xi为每个测量点所对应的光斑位置；
-X为所有测量点光斑位置的平均值。
经计算得出主轴逆时针和顺时针重复性测试位置精度分别为0.041 1 mm 和0.091 1 mm，两者均小于0.1 mm，证明该系统动态位置精度误差小于0.1 mm，表明该系统具有较好的动态位置精度。
3.2 位置测量实验
根据公式（2）可通过角度计算得出PSD 位移参数k为63.5，保持主轴实验模型不动，精密位移台每次以1 mm 的步长移动，保存移动到每一位置的系统测量值和精密位移台读数，采集38组对应数据，将PSD 采集到的位置数据与精密位移台实际位移数据进行比较，实验测量结果如图12 所示，图12（a）为每个测量点的位置测量误差分布，其中位置绝对误差最大值为1.412 mm，均方误差值为0.546 mm2。图12（b）为位置数据对比图，由于系统的测量范围为37 mm，于是根据绝对误差值可以求出位置非线性误差为3.81%，该结果与PSD 自身的典型非线性误差差距较大，为得到更高精度的主轴轴向位移数据，需要对位置测量结果进行非线性校正。
图12 位置测量结果
PSD 位置敏感探测器的测量误差来源主要可以分为三类：一是由于PSD 器件光敏面电阻不均匀与激光光源的非线性导致的非线性误差；
二是由于信号处理系统的引入误差，主要是电路噪声等；
三是由于测试条件或传感器组装等原因而引起的环境误差[14]。
在该系统测量结果中，并未出现周期性的误差波动，同时该系统中电子元件间都添加了隔离保护，大概率可排除是由于信号处理单元所引入的误差。而PSD 光敏面电阻的非均匀性分布属于特性误差，无法通过硬件补偿的方式对其进行校正，且电阻率非均匀分布的光敏面尺寸越大，测量得出的数据非线性度就越高[15]。在本文中将通过搭建BP 神经网络模型的方法对PSD 测量数据进行非线性校正。
4.1 BP 神经网络非线性校正方法实现
BP 神经网络是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络，无须事先确定输入输出之间映射关系的数学方程，仅通过自身的训练，学习某种规则，在给定输入值时得到最接近期望输出值的结果[16]。它的基本思想是梯度下降法，利用梯度搜索技术，以期使网络的实际输出值和期望输出值的误差均方差为最小。BP网络由输入层、隐含层、输出层组成，如图13 所示为BP 神经网络结构图，本文中的输入即为PSD 测得的理论计算位置数据，输出即为主轴模型实际位移数据。
图13 BP 神经网络结构图
本文采用Matlab 中的神经网络工具箱对PSD测量数据的非线性进行矫正，将BP 神经网络运用于PSD 测量数据的非线性校正需对其结构和参数进行设计和选择。BP 神经网络设计包括样本数据的选择和预处理、隐含层层数的确定、神经网络节点数的确定、学习速率和激活函数的选择。
（1）样本数据的选择和预处理
训练样本对神经网络的泛化能力有十分重要的影响作用，在本次PSD 测量数据的非线性校正中，可选用与位置测量实验中实验条件相同的实验数据，充足的训练样本数据可为BP 神经网络的准确性提供保障。为加快神经网络的收敛速度，对PSD 的训练样本数据进行归一化处理，即将PSD 测得的理论计算位置数据与主轴模型实际位移数据映射到0～1 的范围内，神经网络的输出数据则需要进行反归一化处理。数据归一化的公式如下：
式中，Xk为输入待训练数据的归一化数据；
Xmax和Xmin为输入待训练数据的最大值和最小值。
（2）隐含层层数确定与神经网络节点数确定
在神经网络中，隐含层的选取关乎神经网络的训练精度和时间，选择过多会使误差梯度不够稳定，使神经网络易陷入局部极小值，选择过少则会导致系统精度下降，在本次非线性标定中选用单层隐含层设定。
BP 神经网络的节点数包括输入层、隐含层和输出层的节点数。其中输入层和输出层节点数根据输入和输出数据的维数确定，在PSD 测量数据的非线性校正中，输入与输出数据的维数均为1。隐含层的节点数对神经网络的预测精度有很大影响，隐含层节点估算的经验公式如下[17]：
式中，L为隐含层的节点数；
M为输入层节点数；
N为输出层节点数；
A为0～10 的任意常数。在本次非线性校正中，输入层与输出层节点均为1，故隐含层节点数应在1～11 之间。
（3）学习速率与激活函数的选择
学习速率η为BP 神经网络中权值调整量的系数，其直接影响神经网络的收敛能力与速度。本次非线性校正选择自适应学习率法，即在权值变化率较大时加快神经网络的学习速度，从而保障了神经网络在高精度的前提下能更快地趋近最优解[18]。在本次设计中神经网络的自适应学习率选择0.01。
神经网络的激活函数是在神经元上运行的函数，负责将神经元的输入映射到输出端。在本次非线性校正中隐含层激活函数选用Tansig函数，输出层激活函数选用Purelin 函数。
最终构成的BP 神经网络示意图如图14 所示，隐含层层数为7 层；
样本数据划分方式为随机划分；
训练函数选用Trainlm 函数；
网络性能衡量标准为均方误差。
图14 BP 神经网络示意图
图15 为样本数据的均方误差随BP 神经网络迭代次数的变化值，当迭代次数为42 次时，样本数据的最小均方误差为0.233 mm2。
图15 BP 神经网络的均方误差随迭代次数变化图
4.2 校正后结果
重新将位置测量实验中的PSD 采集到的位置数据作为测试样本输入到该BP 神经网络模型中，使用测试样本对神经网络进行测试，测试后，系统位置最大绝对误差值为0.724 mm，均方误差为0.248 mm2，根据绝对误差值可以求出位置非线性误差为1.95%，较校正前非线性误差降低一倍，图16 为校正前后位置误差对比图。
图16 校正前后位置误差对比图
本文设计了一种基于一维PSD 的风力发电机主轴监测系统，通过精确的非接触式测量给出风力发电机主轴轴向窜动位移数据，实现了高精度高频率测量。经实验验证，该风力发电机主轴监测系统静态位置误差小于0.03 mm，动态位置误差小于0.1 mm，最大位置误差小于1 mm，满足了风力发电机主轴监测系统的技术指标要求，该高精度动态位移测量系统还可以用于高速偏振镜的测试，可以推广到航天、交通、工业、精密仪器等应用中。
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